各位老铁们好，相信很多人对麦克斯韦表白方式都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于麦克斯韦表白方式以及麦克斯韦表白方式有几种的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！
从19世纪50年代到60年代，麦克斯韦在十年左右的时间内,经历了一条十分曲折的道路终于建立了完整的电磁场理论。他受到法拉第力线思想的深刻影响,看到了超距作用电磁理论的内在困难和不协调因素,决心致力于建立近距作用观点的电磁场理论。麦克斯韦于1873年在他的《电学和磁学通论》一书的前言中，叙述了他怎样通过法拉第的《电学的实验研究》一书开始研究电学的,并扼要地总结了法拉第超距作用理论家们(麦克斯韦称他们为"数学家)的观点的不同。
他说：“法拉第心目中看到的是贯穿整个空间的力线,而数学家看到的则只是超距吸力的中心；法拉第看到的是媒质,而数学家则只看到了距离;法拉第认为现象是发生在媒质内的真实作用,而数学家则满足于发现了作用于电流体上的超距作用力。”
法拉第的力线思想深深地吸引了麦克斯韦,给他留下了非常深刻的印象。他在后来的回忆中曾经谈到他那时如何地“以深深崇敬的虔诚心情,阅读了法拉第关于电磁感应实验的描述”，,并说：“法拉第实验所提供的存在力线的美妙例子,促使我相信力线是某、种实际存在的东西。”后来麦克斯韦在《电磁场通论》中又对这一点做了进一步的表白,他写道：“我主要是抱着给法拉第这些观念提供数学基础的愿望来承担这部著作的写作工作”。
麦克斯韦用类比研究的 *** ,为法拉第力线做了精确的数学描述,并以电磁学实验和动力学原理为依据,在前人成果的基础上通过自己的艰苦努力,最终建立起电磁场方程组。麦克斯韦电磁场理论的建立，为我们建立了丰富的 *** 的教益和启迪
（1）用类比 *** 揭示物理现象的内在联系
类比通常指对两类对象在性质或关系方面的类似性进行研究,并在此基础上做出推断,由一类对象已知的属性和关系,而达到对另一类对象的某种未知属性和关系的推测,所以它是一种从特殊到特殊的思维方式。在科学研究中起着触类旁通、启迪思维、为新的科学探索开辟道路的重要作用。
麦克斯韦指出：“物理类比的意思是利用一种科学定律和另一种科学定律之间的部分类似性，用它们中的一个去说明另一个。”“类比是建立在两类定律在数学形式上相似的基础上。”类比可以沟通不同领域的研究 *** ,可以在解析的抽象形式和假设之间提供媒介,还可以启发新的物理思想,帮助人们去认识和发现一些尚待研究的物理过程和规律。
麦克斯韦从汤姆孙(W.Thomson,1824-1907, 即开尔文, L.Kelvin)的类比中受到启发，在《论法拉第力线》中，他为了对法拉第的观念做出精密的处理，采用了类比 *** ,把力线和不可压缩流体的流线加以比较。因为流体的速度方向与流线的切线方向相同且反比于流管的截面积,所以力的强度也反比于力管的截面积,这就获得了既表示力的强度又表示力的方向的几何模型。因为在各向同性的无限大的均匀介质中,以流体源为球心,在与此源距离f处的速度与距离的平方成反比,所以点电荷产生的电场强度与流体源在流体中产生的速度相对应。从这些类比中麦克斯韦得出:流体中的压强与静电电势相对应,流体中的压力梯度与电势梯度相对应。他明确指出,由于导体中电阻的存在,为了在一个闭合回路中产生稳恒电流,还必须有电动势存在。
麦克斯韦通过把电场和流速场类比,在对法拉第力线作出了精密的数学处理的基础上,他依据电磁学的一些基本原理(如欧姆定律、安培环路定理等),确立了各电磁量之间的相互联系,采用通量、环流、散度、旋度等具有明确定义的量,来描述电场和磁场在空间中的变化情况,并建立起电磁场的基本方程。
（2）用精确的数学语言建立电磁场理论:
简明精确的数学语言是表述科学概念、科学理论的重要形式，是科学发展的要求,也是科学成熟的标志之一。正如马克思所说:：“一门科学只有成功运用数学时,才算达到了完善的地步。”随着科学技术的进步,现代科学的发展己日趋定量化,只有定量化的数学描述才能经得起在量上的实验检验,也才能从量的细微差别上寻写找理论的不足之处和改进办法。麦克斯韦凭借他深厚的数学基础和娴熟的数学技巧，将他的思想、模型和图象最终表述为电磁场的基本方程组。
麦克斯韦在《论法拉第力线》中,用数学语言表述法拉第的电紧张态和力线概念,引进了感生电场概念,推导出了感受生电场与变化磁场的关系。他在《论物理力线》中,借助于分子涡旋模型，推导出涡旋物质中波以光速传播的公式,揭示了电磁现象与光现象的联系,做出了光是电磁波的预言。他在《电磁场的动力学理论》中,确立了场的概念,引进了位移电流概念,按照电磁学的基本原理(高斯定理、电荷守恒定律)推导出全电流定理,最后建立起电磁场的基本方程。
用精确而定量的数学语言描述物理观念在麦克斯韦的工作中得到充分体现。他用数学公理化的 *** 对前人的成果加以综合整理,使理论系统化、形式化、规范化,他的电磁场方程组就是科学理论公理化的典范。在《物理学的进化》一书中,爱因斯坦和英费尔德评论说：“这些方程的提出是牛顿时代以来物理学上一个最重要的事件,这不仅是因为它的内容丰富,并且还因为它构成了一种新型定律的典范。”
值得指出的是,麦克斯韦作为数学物理学的大师,是非常重视数学理论与物理实验相结合的。他说：“把数学分析和实验研究联合使用所得到的物理科学知识,比之一个单纯的实验人员或者单纯的数学家能具有的知识更加坚实、有益而牢固”。1874年他创建了世界上闻名的“卡文迪什实验室“并亲自担任了首届主任,树立起良好学风。他在就职演说中说：“习惯的用具一一钢笔、墨水和纸张——将是不够的了,我们将需要比教室更大的空间,将需要比黑板更大的面积。“这是对当时在保守的英国大学里还占统治地位的所谓“粉笔”物理学的严厉驳斥。他把实验室看成“科学评论的学校”,倡导用集体的力量来完成科学研究工作。这正是未来自然科学研究 *** 的基本形式和萌芽。
麦克斯韦与法拉第是近代电磁学史上的两颗巨星,他们都在电磁学领域取得了极大的成功。虽然他们两人的科学 *** 与科学风格迥然不同,然而麦克斯韦并不因此贬低法拉第的风格。他曾说：“因为人们的心灵各有不同的类型,科学的真理也应当以种种不同的形式来表现。不管他以粗豪的物理方式说明其生动的颜色也好,还是以一种朴素无昧的符号表现也好,都应当被当作是同样科学的。”麦克斯韦终身都保持着谦逊谨慎的高尚品格。他曾认为，他自己与法拉第相比,只不过是一只笔,写出了法拉第那些杰出的科学思想。爱因斯坦曾把他们两人称作科学上的伴侣,就像当年天文学上的第谷和开普勒一样。
爱因斯坦还深刻地阐述了麦克斯韦对物理实在观念发展的影响。他说：“相信有一个离开知觉主体而独立的外在世界,是一切自然科学的基础。”但是人们关于物理实在的观念决不是不变的。事实上,它在历史进程中已经经历了影响深远的变化。爱因斯坦指出：在牛顿的观点中,质点是我们表示实在的唯一形式,是实在的唯一代表。这种观点
本质上是原子论的和机械论的。一切事件都要用机械的方式来解释——也就是说,完全要被解释为按照牛顿运动定律的质点运动。然而,在法拉第和麦克斯韦的观点中,物理实在是由连续的场来表示的,不能对它作机械论的解释。实在概念这一变革,是物理学自牛顿以来的一次最深刻和最富有成效的变革。爱因斯坦还评述道：“自从牛顿奠定理论物理学的基础以来,物理学的公理基础一一换句话说,就是我们关于实在的结构的概念——的最伟大的变革,是由法拉第和麦克斯韦在电磁现象方面的工作而引起的。”量子论的创立者普朗克指出：“麦克斯韦的名字将永远镑刻在经典物理学家的门扉上,永放光芒。从出生地来说,他属于爱丁堡;从个性来说,他属于剑桥大学;从功绩来说,他属于全世界。”
麦克斯韦方程组是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电场与磁场的四个基本方程。
方程组的微分形式，通常称为麦克斯韦方程。 在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。
麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场，变
化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场。麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立了完整的电磁场理论体系。这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。
（1）描述了电场的性质。在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。
（2）描述了磁场的性质。磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发，它们的磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量无贡献。
（3）描述了变化的磁场激发电场的规律。
（4）描述了变化的电场激发磁场的规律。
我们从麦克斯韦方程组的产生,形式,内容和它的历史过程中可以看到：之一，物理对象是在更深的层次上发展成为新的公理表达方式而被人类所撑握，所以科学的进步不会是在既定的前提下演进的，一种新的具有认识意义的公理体系的建立才是科学理论进步的标志。第二，物理对象与对它的表达方式虽然是不同的东西，但如果不依靠合适的表达 *** 就无法认识到这个对 象的"存在"。由此，第三，我们正在建立的理论将决定到我们在何种层次的意义上使我们的对象成为物理事实,，这正是现代最前沿的物理学所给我们带来的困惑。
麦克斯韦方程组揭示了电场与磁场相互转化中产生的对称性优美，这种优美以现代数学形式得到充分的表达。但是，我们一方面应当承认，恰当的数学形式才能充分展示经验 *** 中看不到的整体性(电磁对称性)，但另一方面，我们也不应当忘记，这种对称性的优美是以数学形式反映出来的电磁场的统一本质。因此我们应当认识到应在数学的表达方式中"发现"或"看出" 了这种对称性，而不是从物理数学公式中直接推演出这种本质。
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麦克斯韦方程组 Maxwell's equation内容
麦克斯韦方程组是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电场与磁场的四个基本方程.
麦克斯韦
方程组的微分形式,通常称为麦克斯韦方程. 在麦克斯韦方程组中,电场和磁场已经成为一个不可分割的整体.该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律,并预言了电磁波的存在.
核心思想
麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场,变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的,它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场（也是电磁波的形成原理）.麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来,建立了完整的电磁场理论体系.这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组.
麦克斯韦方程组[1]（英语：Maxwell's equations）,是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程.它由四个方程组成：描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律.
从麦克斯韦方程组,可以推论出光波是电磁波.麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程.从这些基础方程的相关理论,发展出现代的电力科技与电子科技.
麦克斯韦1865年提出的最初形式的方程组由20个等式和20个变量组成.他在1873年尝试用四元数来表达,但未成功.现在所使用的数学形式是奥利弗·赫维赛德和约西亚·吉布斯于1884年以矢量分析的形式重新表达的.
麦克斯韦方程组的地位麦克斯韦方程组在电磁学中的地位,如同牛顿运动定律在力学中的地位一样.以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论,是经典物理学最引以自豪的成就之一.它所揭示出的电磁相互作用的完美统一,为物理学家树立了这样一种信念：物质的各种相互作用在更高层次上应该是统一的.另外,这个理论被广泛地应用到技术领域.
历史背景1845年,关于电磁现象的三个最基本的实验定律：库仑定律（1785年）,安培—毕奥—萨伐尔定律（1820年）,法拉第定律（1831-1845年）已被总结出来,法拉第的“电力线”和“磁力线”概念已发展成“电磁场概念”.
场概念的产生,也有麦克斯韦的一份功劳,这是当时物理学中一个伟大的创举,因为正是场概念的出现,使当时许多物理学家得以从牛顿“超距观念”的束缚中摆脱出来,普遍地接受了电磁作用和引力作用都是“近距作用”的思想.
1855年至1865年,麦克斯韦在全面地审视了库仑定律、安培—毕奥—萨伐尔定律和法拉第定律的基础上,把数学分析 *** 带进了电磁学的研究领域,由此导致麦克斯韦电磁理论的诞生.
积分形式麦克斯韦方程组的积分形式：(in matter)
这是1873年前后,麦克斯韦提出的表述电磁场普遍规律的四个方程.
麦克斯韦方程组的积分形式:
其中：（1）描述了电场的性质.在一般情况下,电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场,而感应电场是涡旋场,它的电位移线是闭合的,对封闭曲面的通量无贡献.
（2）描述了磁场的性质.磁场可以由传导电流激发,也可以由变化电场的位移电流所激发,它们的磁场都是涡旋场,磁感应线都是闭合线,对封闭曲面的通量无贡献.
（3）描述了变化的磁场激发电场的规律.
（4）描述了变化的电场激发磁场的规律.
变化场与稳恒场的关系：
当
变化场与稳恒场的关系
时,方程组就还原为静电场和稳恒磁场的方程：(in matter)在没有场源的自由空间,
即q=0, I=0,方程组就成为如下形式：(in matter)
麦克斯韦方程组的积分形式反映了空间某区域的电磁场量(D、E、B、H)和场源(电荷q、电流I)之间的关系
.
微分形式麦克斯韦方程组微分形式：在电磁场的实际应用中,经常要知道空间逐点的电磁场量和电荷、电流之间的关系.从数学形式上,就是将麦克斯韦方程组的积分形式化为微分形式.利用矢量分析 *** ,可得：
(in matter)
注意：(1)在不同的惯性参照系中,麦克斯韦方程有同样的形式.
(2) 应用麦克斯韦方程组解决实际问题,还要考虑介质对电磁场的影响.例如在各向同性介质中,电磁场量与介质特性量有下列关系：
在非均匀介质中,还要考虑电磁场量在界面上的边值关系.在利用t=0时场量的初值条件,原则上可以求出任一时刻空间任一点的电磁场,即E(x,y,z,t)和B(x,y,z,t).
麦克斯韦方程组微分形式（高斯单位制）
麦克斯韦方程组微分形式（高斯单位制）
科学意义(一)经典场论是19世纪后期麦克斯韦在总结电磁学三大实验定律并把它与力学模型进行类比的基础上创立起来的.但麦克斯韦的主要功绩恰恰使他能够跳出经典力学框架的束缚：在物理上以"场"而不是以"力"作为基本的研究对象,在数学上引入了有别于经典数学的矢量偏微分运算符.这两条是发现电磁波方程的基础.这就是说,实际上麦克斯韦的工作已经冲破经典物理学和经典数学的框架,只是由于当时的历史条件,人们仍然只能从牛顿的经典数学和力学的框架去理解电磁场理论.
现代数学,Hilbert空间中的数学分析是在19世纪与20世纪之交的时候才出现的.而量子力学的物质波的概念则在更晚的时候才被发现,特别是对于现代数学与量子物理学之间的不可分割的数理逻辑联系至今也还没有完全被人们所理解和接受.从麦克斯韦建立电磁场理论到现在,人们一直以欧氏空间中的经典数学作为求解麦克斯韦方程组的基本 *** .
(二) 我们从麦克斯韦方程组的产生,形式,内容和它的历史过程中可以看到：之一,物理对象是在更深的层次上发展成为新的公理表达方式而被人类所掌握,所以科学的进步不会是在既定的前提下演进的,一种新的具有认识意义的公理体系的建立才是科学理论进步的标志.第二,物理对象与对它的表达方式虽然是不同的东西,但如果不依靠合适的表达 *** 就无法认识到这个对 象的"存在".由此,第三,我们正在建立的理论将决定到我们在何种层次的意义上使我们的对象成为物理事实,这正是现代最前沿的物理学所给我们带来的困惑.
(三) 麦克斯韦方程组揭示了电场与磁场相互转化中产生的对称性优美,这种优美以现代数学形式得到充分的表达.但是,我们一方面应当承认,恰当的数学形式才能充分展示经验 *** 中看不到的整体性(电磁对称性),但另一方面,我们也不应当忘记,这种对称性的优美是以数学形式反映出来的电磁场的统一本质.因此我们应当认识到应在数学的表达方式中"发现"或"看出" 了这种对称性,而不是从物理数学公式中直接推演出这种本质.
这就是宇宙学原理。
显然，宇宙学原理并不是毫无根据的人为假定，它是宇宙对称性的合理推论。
1.真空中的光速对任何观察者来说都是相同的。
2.无论在何种惯性系（惯性参照系）中观察，光在真空中的传播速度都是一个常数，不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变。这个数值是299,792,458 米/秒。
3.光速不变原理可由联立求解麦克斯韦方程组得到，并为迈克尔逊—莫雷实验所证实。迈克尔逊——莫雷实验的依据是：光速=波长×频率
4.光波长和频率都是根据光干涉条纹确定的。根据‘杨氏双缝干涉实验’干涉条纹之间的间距，能够独立推算出‘光波长’，自然可确定‘光频率’。
这样推算确定的光波长和频率的乘积为常数，即不同颜色光的波长和频率的乘积相等；而且乘积数值等于检测的‘光速值’；从而充分证明：‘光速=波长×频率’成立。
迈克尔逊和莫雷通过长期多次分别检测，来自不同方向的阳光的光速，充分证明：阳光的光速不变。
5.光速不变原理是爱因斯坦创立狭义相对论的基本出发点之一。
6.在广义相对论中，由于所谓惯性参照系不再存在，爱因斯坦引入了广义相对性原理，即物理定律的形式在一切参考系都是不变的。这也使得光速不变原理可以应用到所有参考系中。
麦克斯韦方程组乃是由四个方程共同组成的：
高斯定律 ：该定律描述 电场与空间中电荷分布的关系 。 电场线 开始于 正电荷 ，终止于 负电荷 （或无穷远）。计算穿过某给定闭曲面的电场线数量，即其 电通量 ，可以得知包含在这闭曲面内的总电荷。更详细地说，这定律描述穿过任意闭曲面的电通量与这闭曲面内的电荷之间的关系。
高斯磁定律 ：该定律表明，磁单极子实际上并不存在。所以，没有孤立磁荷，磁场线没有初始点，也没有终止点。 磁场线会形成循环或延伸至无穷远。 换句话说，进入任何区域的磁场线，必需从那区域离开。以术语来说， 通过任意闭曲面的 磁通量 等于零， 或者， 磁场是一个 无源场 。
法拉第感应定律：该定律描述 时变磁场 怎样感应出 电场 。 电磁感应 是制造许多 发电机 的理论基础。例如，一块旋转的 条形磁铁 会产生时变磁场，这又接下来会生成电场，使得邻近的闭合电路因而感应出电流。
麦克斯韦-安培定律：该定律阐明，磁场可以用两种 *** 生成：一种是靠 传导电流 （原本的 安培定律 ），另一种是靠 时变电场，或称 位移电流 （麦克斯韦修正项）。
在电磁学里，麦克斯韦修正项意味着 时变电场 可以生成磁场，而由于法拉第感应定律， 时变 磁场又可以生成电场。这样，两个方程在理论上允许自我维持的电磁波传播于空间。
麦克斯韦电磁场理论的要点可以归结为：
①几分立的带电体或电流，它们之间的一切电的及磁的作用都是通过它们之间的中间区域传递的，不论中间区域是真空还是实体物质。
②电能或磁能不仅存在于带电体、磁化体或带电流物体中，其大部分分布在周围的电磁场中。
③导体构成的电路若有中断处，电路中的传导电流将由电介质中的位移电流补偿贯通，即全电流连续。且位移电流与其所产生的磁场的关系与传导电流的相同。
④磁通量既无始点又无终点，即不存在 磁荷 。
⑤光波也是电磁波。
麦克斯韦方程组有两种表达方式。
1. 积分形式的麦克斯韦方程组是描述电磁场在某一体积或某一面积内的数学模型。表达式为：
式①是由安培环路定律推广而得的全电流定律，其含义是：磁场强度H沿任意闭合曲线的线积分，等于穿过此曲线限定面积的全电流。等号右边之一项是传导电流．第二项是位移电流。式②是法拉第电磁感应定律的表达式，它说明电场强度E沿任意闭合曲线的线积分等于穿过由该曲线所限定面积的磁通对时间的变化率的负值。这里提到的闭合曲线，并不一定要由导体构成，它可以是介质回路，甚至只是任意一个闭合轮廓。式③表示磁通连续性原理，说明对于任意一个闭合曲面，有多少磁通进入曲面就有同样数量的磁通离开。即B线是既无始端又无终端的；同时也说明并不存在与电荷相对应的磁荷。式④是高斯定律的表达式，说明在时变的条件下，从任意一个闭合曲面出来的D的净通量，应等于该闭曲面所包围的体积内全部自由电荷之总和。
2. 微分形式的麦克斯韦方程组。微分形式的麦克斯韦方程是对场中每一点而言的。应用del算子，可以把它们写成
式⑤是全电流定律的微分形式，它说明磁场强度H的旋度等于该点的全电流密度（传导电流密度J与位移电流密度 dD/dt 之和），即磁场的漩涡源是全电流密度，位移电流与传导电流一样都能产生磁场。式⑥是法拉第电磁感应定律的微分形式，说明电场强度E的旋度等于该点磁通密度B的时间变化率的负值，即电场的涡旋源是磁通密度的时间变化率。式⑦是磁通连续性原理的微分形式，说明磁通密度B的散度恒等于零，即B线是无始无终的。也就是说不存在与电荷对应的磁荷。式⑧是静电场高斯定律的推广，即在时变条件下，电位移D的散度仍等于该点的自由电荷体密度。
除了上述四个方程外，还需要有媒质的本构关系式:
才能最终解决场量的求解问题。式中ε是媒质的介电常数，μ是媒质的磁导率，σ是媒质的电导率。
麦克斯韦方程组向我们 暗示 了光速可能是不变的。因为，麦克斯韦方程组本身并不依赖于某个特定的参考系，以上的推导也没有预先规定一个参考系。所以，一个简洁又自然的想法必然是，在任何一个惯性系中，麦克斯韦方程组都成立，真空光速是一个基本宇宙常数。
[1] Weinberg S. 1972, “Gravitation and Co *** ology”, Wiley, New York.
[2] 福克. 1965,“空间、时间和引力的理论”，周培源等译，科学出版社，北京.
[3] 须重明,吴雪君.1999,“广义相对论与现代宇宙学”，南京师范大学出版社，南京.
[4]如何深入浅出地讲解麦克斯韦方程组？
[5]麦克斯韦方程理论推导：
麦克斯韦是19世纪伟大的英国物理学家、数学家。1831年11月13日生于苏格兰的爱丁堡，自幼聪颖，父亲是个知识渊博的律师，使麦克斯韦从小受到良好的教育。10岁时进入爱丁堡中学学习14岁就在爱丁堡皇家学会会刊上发表了一篇关于二次曲线作图问题的论文，已显露出出众的才华。1847年进入爱丁堡大学学习数学和物理。1850年转入剑桥大学三一学院数学系学习，1854年以第二名的成绩获史密斯奖学金，毕业留校任职两年。1856年在苏格兰阿伯丁的马里沙耳任自然哲学教授。1860年到伦敦国王学院任自然哲学和天文学教授。1861年选为伦敦皇家学会会员。1865年春辞去教职回到家乡系统地总结他的关于电磁学的研究成果，完成了电磁场理论的经典巨著《论电和磁》，并于1873年出版，1871年受聘为剑桥大学新设立的卡文迪什试验物理学教授，负责筹建著名的卡文迪什实验室，1874年建成后担任这个实验室的之一任主任，直到1879年11月5日在剑桥逝世。
麦克斯韦主要从事电磁理论、分子物理学、统计物理学、光学、力学、弹性理论方面的研究。尤其是他建立的电磁场理论，将电学、磁学、光学统一起来，是19世纪物理学发展的最光辉的成果，是科学史上最伟大的综合之一。他预言了电磁波的存在。这种理论遇见后来得到了充分的实验验证。他为物理学树起了一座丰碑。造福于人类的无线电技术，就是以电磁场理论为基础发展起来的。
麦克斯韦大约于1855年开始研究电磁学，在潜心研究了法拉第关于电磁学方面的新理论和思想之后，坚信法拉第的新理论包含着真理。于是他抱着给法拉第的理论“提供数学 *** 基础”的愿望，决心把法拉第的天才思想以清晰准确的数学形式表示出来。他在前人成就的基础上，对整个电磁现象作了系统、全面的研究，凭借他高深的数学造诣和丰富的想象力接连发表了电磁场理论的三篇论文：《论法拉第的力线》（1855年12 月至1856年2月）；《论物理的力线》（1861至1862年）；《电磁场的动力学理论》（1864年12月8日）。对前人和他自己的工作进行了综合概括，将电磁场理论用简洁、对称、完美数学形式表示出来，经后人整理和改写，成为经典电动力学主要基础的麦克斯韦方程组。据此，1865年他预言了电磁波的存在，电磁波只可能是横波，并计算了电磁波的传播速度等于光速，同时得出结论：光是电磁波的一种形式，揭示了光现象和电磁现象之间的联系。1888年德国物理学家赫兹用实验验证了电磁波的存在。麦克斯韦于1873年出版了科学名著《电磁理论》。系统、全面、完美地阐述了电磁场理论。这一理论成为经典物理学的重要支柱之一。在热力学与统计物理学方面麦克斯韦也作出了重要贡献，他是气体动理论的创始人之一。1859年他首次用统计规律得出麦克斯韦速度分布律，从而找到了由微观两求统计平均值的更确切的途径。1866年他给出了分子按速度的分布函数的新推导 *** ，这种 *** 是以分析正向和反向碰撞为基础的。他引入了驰豫时间的概念，发展了一般形式的输运理论，并把它应用于扩散、热传导和气体内摩擦过程。1867年引入了“统计力学”这个术语。麦克斯韦是运用数学工具分析物理问题和精确地表述科学思想的大师，他非常重视实验，由他负责建立起来的卡文迪什实验室，在他和以后几位主任的领导下，发展成为举世闻名的学术中心之一。他善于从实验出发，经过敏锐的观察思考，应用娴熟的数学技巧，从缜密的分析和推理，大胆地提出有实验基础的假设，建立新的理论，再使理论及其预言的结论接受实验检验，逐渐完善，形成系统、完整的理论。特别是汤姆孙W卓有成效地运用类比的 *** 使麦克斯韦深受启示，使他成为建立各种模型来类比研究不同物理现象的能手。在他的电磁场理论的三篇论文中多次使用了类比研究 *** ，寻找到了不同现象之间的联系，从而逐步揭示了科学真理。
麦克斯韦严谨的科学态度和科学研究 *** 是人类极其宝贵的精神财富。
麦克斯韦
父亲的影响
在科学史上，一些重大的理论，常常要靠许多人的前赴后继、不辞劳苦的努力，才能创立起来。19世纪，导致物理学爆发一场革命的电磁理论的创立，就是这样的。从奥斯特、安培发现电流的磁效应开始，经过法拉第的奠基，到理论的完成，前后经历了半个多世纪。最后完成这个理论的人，是英国杰出的数学家物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦。
《论法拉第的力线》这篇论文，虽然基本上是对法拉第力线概念的数学
“翻译”，却是十分重要的一步。因为麦克斯韦一开始就使用了数学 *** ，而且选定了法拉第学说的精髓——力线思想，当做自己研究的起点。这表明麦克斯韦的科学洞察力确实是不同来凡响的。他认准了主攻方向，就坚定不移地研究下去。他后来的一系列论文，步步深入，都是沿着这条正确道路走的。这一点，是他比汤姆生高明的地方。汤姆生已经走到真理的边缘，却迟疑不前；麦克斯韦抓住了真理，就锲而不舍。所以麦克斯韦尽管起步比较迟，却之一个登上了光辉的顶峰。
科学的道路总是不平坦的。正当麦克斯韦的研究很有希望的时候，一桩不幸的事情打断了他的计划。一天，他正在埋头研究几篇新近的电学资料，邮递员送来一封家信。他拿到信，一眼看出不是父亲的笔迹，心头不由一惊。他许久以来担心的事情终于发生了。父亲年老体弱，健康恶化，突然病倒在床。那封信是父亲请别人代写的。麦克斯韦读完信，心里十分焦虑和难过。他对父亲的感情是非常深的。从幼年起，父亲就是他的良师益友，也是整个家庭的支柱。十几年来，他们朝夕相处，十分融洽。麦克斯韦离家求学以后，他们几乎每天通信，交换各种科学思想和对社会的见解，也畅谈有趣的日常生活。
为了照顾父亲，麦克斯韦只得离开剑桥大学，到离家比较近的阿伯丁工作。阿伯丁是英国北部的一个海港，那里的一所学院答应让麦克斯韦担任自然哲学讲师，可是需要等一段时间。麦克斯韦整夜守在父亲床前，尽力减轻老人的病痛。但是不论他怎样小心伺候，还是没有挡住死神的降临。1856年春天快要到来的时候，父亲终于离开了人间。这在麦克斯韦生活中，无疑是不可弥补的损失。他悲痛的心情久久不能平息。
不久，阿伯丁的马锐斯凯尔学院正式聘请他当自然哲学教授。麦克斯韦在就职以前，回到剑桥大学办理一些事务，停留了好几个月。他当时的心情很矛盾。对于母校，他是留恋的，而且父亲已经去世，他留在阿伯丁的意义也不大了，更主要的是他的电磁研究刚刚开始，他不知道在阿伯丁有没有合适的研究条件。但是，马锐斯凯尔学院已经给他下了聘书，据说院长很赏识他，他不好推脱，只得上任了。这一去，他的电磁研究竟推迟了四年。
法拉第的启发
1860年初夏，马锐斯凯尔学院的物理学讲座由于某种原因停办了。28的麦克斯韦离开阿伯丁港，到伦敦皇家学院去任教。他的妻子也随同前往。这次工作调动，是麦克斯韦一生事业的转折点。
在这以前，还有一段小小的插曲。麦克斯韦最初的母校爱丁堡大学，也要聘请一个自然哲学教授。他开始是准备去那里的。应选的一共有三个人，另外两个是他在剑桥大学的同学，其中一个还是中学的同学。三个人里究竟应该取谁，当局决定通过考试来决定。要是论学问，麦克斯韦稳拿之一，但是比口才，他吃亏了。考试结果，麦克斯韦名列最后，连主考人对他的讲课能力都表示怀疑。当时一家爱丁堡杂志评论这件事，也很替他惋惜。俗话说：
“塞翁失马，安知非福”，麦克斯韦没有被爱丁堡大学选中，自然是件憾事，但是他却因为这个转到了皇家学院，完成了一生中最重要的贡献。
麦克斯韦在阿伯丁的四年时间里，一直怀着一桩心事，就是想用数学工具表达法拉第的学说。他的这个愿望，1855年只开了个头就搁下了。就是在研究土星的苦战中，只要见到有关电磁学方面的文章，也都会引起他密切的关注。他经常给法拉第写信，探索电磁的奥秘。他的案头一直摆着《电学实验研究》。每次打开这部辉煌的巨著，他的情绪就十分激动。法拉第，这位他当时还没有见过的伟人，给物理学描绘了一幅多么形象的图画啊！电、磁、光、力线、波动……在它们背后隐藏着什么规律呢？
麦克斯韦到伦敦以后特地拜访法拉第。这是一次难忘的会晤。青年物理学家递上名片，不一会儿，法拉第面带微笑地走了出来。这位实验大师已经年近七旬，两鬓斑白。他同麦克斯韦一见如故，亲切地交谈起来。
这两位伟人，他们不但在年龄上相差40岁，而且在性格、爱好、特长等方面也迥然不同，可是他们对物质世界的看法却产生了共鸣。这真是奇妙的结合：法拉第快活、和蔼，麦克斯韦严肃、机智。老师是一团温暖的火，学生像一把锋利的剑。麦克斯韦不善于辞令，法拉第演讲起来却是娓娓动听。一个不精通数学，另一个却对数学运用自如。两个人的科学 *** 也恰好相反：法拉第主要是实验探索，麦克斯韦擅长理论概括。可以说，他们在许多方面是互相补充的；爱因斯坦曾经把他们称做一对，说他们就像伽利略和牛顿一样，相辅相成。麦克斯韦自己也谈到过这一点：“因为人的心灵各有它不同的类型，科学的真理也就应该用种种不同的形式表现，不管它是用具有生动的物理学色彩的定性形式出现，还是用朴素无华的一种符号表示出现，它都应该被当做是同样科学的。”这话自然是对的，字里行间流露出对法拉第的尊敬。不过，不同的科学 *** ，发掘科学的深度却常常不同。法拉第用直观而形象的方式表达的真理，麦克斯韦最后用惊人的数学才能把它总结出来，并且提到理论的高度，所以他的认识就更深刻，更透入事物的本质，因此更带有普遍性。
4年以前，法拉第曾经称赞过《论法拉第的力线》这篇论文，他没有料到论文的作者竟这样年轻。当麦克斯韦征求他对论文的看法的时候，法拉第说：“我不认为自己的学说一定是真理，但是你是真正理解它的人。”
“先生能给我指出论文的缺点吗？”麦克斯韦谦虚地说。
“这是一篇出色的论文。”法拉第沉思地说，“但是，你不应该停留在用数学来解释我的观点，你应该突破它！”
法拉第的话像一盏明灯，照亮了青年物理学家麦克斯韦前进的道路。他马上用更大的热情投入新的战斗。
他设计了一个理论模型，试图对法拉第的力线观念作进一步探讨。这个模型完全建立在机械结构的类比上，有人称它是“以太模型”，现在看上去既枯燥又很不好懂。一位英国现代科学史家，用了整页篇幅也没有说清楚。事实上，麦克斯韦在晚期的著作里也舍弃了这个模型。奇怪的是，麦克斯韦竟把它当作跳板，成功地登上了真理的彼岸。
大厦终于落成
在讨论以太模型的时候，麦克斯韦对自己发现的一个重要事实引起了极大的注意。他分析了法拉第对电介质的研究以后，确认在电场变化着的电介质中，也存在电流，他把这称做“位移电流”。另外，他还计算出这种电流的速度。麦克斯韦惊奇地发现：位移电流的速度恰好等于光速！
这是偶然的巧合吗？天下哪有这样的巧事。他兴奋得几天都没有睡好觉，妻子帮他仔细核对了好几遍，数据确实没有差错。这意味着他计算出了电磁波的传播速度同光速是相等的，这是个非常了不起的发现，尽管他当时还没有完全意识到这一点。几天后，他写信给法拉第报告了这个结果。他在信里说，他计算出的电磁波的传播速度是“每秒310740公里”，而“12年以前菲索（1819～1896）用直接实验测定的光速，却是每秒314858公里！”信寄出的时间是1861年10月19日。法拉第有没有给他回信，史料上没有记载。但是毫无疑问，正是这个发现，促使麦克斯韦4年以后断定光就是电磁波。
1862年，麦克斯韦在英国《哲学杂志》第4卷23期上，发表了第二篇电磁学论文《论物理学的力线》。文章一登出来，立刻引起了广泛的注意。英国著名物理学家、电子的发现人约瑟夫·汤姆逊后来回忆说：“我到现在还清晰地记得那篇论文。当时，我还是一个18岁的孩子，一读到它，我就兴奋极了！那是一篇非常长的文章，我竟把它全部抄下来了。”
这的确是一篇划时代的论文，它同1855年的《论法拉第的力线》相比，有了质的飞跃。论文不再是法拉第观点的单纯数学翻译，而是作了重大的引申和发展。其中具有决定意义的一步，是引进了“位移电流”的概念。这以前，包括法拉第在内，人们讨论电流产生磁场的时候，指的总是传导电流，也就是在导体中自由电子运动所形成的电流。麦克斯韦在研究中感到这个旧概念存在很大的矛盾。比如在连接交变电源的电容器中，电介质里并不存在自由电荷，也就是没有传导电流，但是磁场却同样存在。麦克斯韦经过反复思考和分析，毅然指出，这里的磁场是由另一种类型的电流形成的，这种电流在任何电场变化着的电介质中都存在，它和传导电流一起，形成了闭合的总电流。麦克斯韦通过严密的数学推导，求出了表示这种电流的方程式，把它称做位移电流。
从理论上引出位移电流的概念，实在是电磁学上继法拉第电磁感应以后的一项重大突破。根据这个科学假设，麦克斯韦推导出两个高度抽象的微分方程式 （方程式直到1865年才最后完善），这就是著名的麦克斯韦方程式。这组方程式，从两方面发展了法拉第的成就。一是位移电流，它表明不但变化着的磁场产生电场，而且变化着的电场也产生磁场；二是方程式不但完满地解释了电磁感应现象，而且还在理论上进行了总结。就是凡是有磁场变化的地方，它的周围不管是导体或者电介质，都有感应电场存在。经过麦克斯韦创造性的总结，电磁现象的规律，终于被他用不可动摇的数学形式揭示出来。电磁学到这时才开始成为一种科学的理论。
在自然科学史上，只有当某一种科学达到了高峰，才可能用数学表示成定律形式。这些定律不但能够解释已知的物理现象，而且还可以揭示出某些还没有发现的东西。正像牛顿的万有引力定律预见了海王星一样，麦克斯韦在《论物理学的力线》中，预见了电磁波的存在。他指出，既然交变的电场会产生交变的磁场，交变的磁场又会产生交变的电场，那么，这种交变的电磁场就会用波的形式向空间散布开去。当时，麦克斯韦才31岁，这是他一生中最辉煌的一年。
麦克斯韦继续向电磁学领域的深度进军。1865年，他发表了第三篇电磁学论文《电磁场动力学》。论文发表在《伦敦皇家学会学报》上。在这篇重要文献中，麦克斯韦方程的形式更完善了。他采用法国数学家、力学家拉格朗日（1736～1813）和爱尔兰数学家、物理学家哈密顿（1805～1865）创立的数学 *** ，由那组方程式直接推导出了电场和磁场的波动方程，电磁波的传播速度根据那个波动方程的系数计算，正好等于光速！这同麦克斯韦4年以前推算的那个比值完全一样。直到这个时候，电磁波的存在是确定无疑的了！因此他大胆断定，光也是一种电磁波。法拉第当年关于光的电磁理论的朦胧猜想，就这样由麦克斯韦变成了科学的理论。法拉第和麦克斯韦的名字，从此联系在一起，就跟伽利略和牛顿的名字一样，在物理学上永放光彩。
麦克斯韦在伦敦皇家学院总共任教5年。这5年是他一生中的多产时期。除了建立电磁理论以外，他在分子物理学、气体动力学上也都有贡献。
1865年，麦克斯韦正式宣布光的电磁学以后不久，就辞去皇家学院的教席，回到他的家乡格伦莱庄园系统地总结研究成果，撰写电磁学专著。经过几年苦干，他写的《电磁学通论》在1873年问世。这是一部电磁理论的经典著作，麦克斯韦系统地总结了19世纪中叶前后，库仑、安培、奥斯特、法拉第和他本人对电磁现象的研究成果，建立了完整的电磁理论。这部巨著的重大意义，完全可以同牛顿的《数学原理》（力学）和达尔文的《物种起源》
（生物学）相比较，它也是人类智慧的结晶。
电磁理论的宏伟大厦，经过几代人的努力，巍然矗立起来了！《电磁学通论》的出版成了当时物理学界的一件大事。当时麦克斯韦已经回到剑桥大学任教，他的朋友和学生对这部书已经期待很久了。人们争先恐后地到书店里去购买，之一版几天就卖完了。
最后的评价
《电磁学通论》虽然一抢而空，但是真正读懂的人却寥寥无几。不久，就听到有人批评它艰深难懂。当然，高度抽象的麦克斯韦微分方程，毕竟不像 2×2=4那么简单。单是两个公式、几个数学符号，就包罗了电荷、电流、电磁、光等自然界一切电磁现象的规律，这在一般人看来，确实是不可思议的。另外，还有一个更主要的原因，就是从麦克斯韦宣布他的理论以后，一直没有人发现电磁波。而能否证明有电磁波存在，是检验麦克斯韦理论的关键。因此许多物理学家都抱着怀疑态度。就连从前热情鼓励麦克斯韦的威廉·汤姆生，也不敢肯定麦克斯韦的预言是否可靠。
麦克斯韦的电磁理论，在物理学上有划时代的意义。遗憾的是，麦克斯韦本人没有能够证实自己的理论（在一定程度上可以说是“没有去证实”）。这有客观原因，也有主观原因。由于环境和工作条件的限制，麦克斯韦一直没有更多的机会从事电磁实验。热力学和分子物理学的研究，耗去了他大部分时间和精力。再有，他主要是个理论物理学家。就像他的学生弗莱明（1849～1945）后来所说的那样，“他从理论上预言了电磁波的存在，但是好像从来没有想到过要用什么实验去证明它。”法拉之一辈子都没有离开过实验，可以说没有实验就没有法拉第。麦克斯韦恰好相反，他只是在伦敦的5年里进行了一些有限的实验，而且多半是气体动力学方面的。他的寓所，靠近屋顶的地方有一间狭长的阁楼，那就是他的实验室。他的妻子常常给他当助手，生火炉，调节室内温度，条件相当简陋。后来在皇家学院实验室里，他作过一些电学实验，也多只是测定标准电阻这一类工作。《电磁学通论》完成以后，麦克斯韦忙着筹建卡文迪许实验室，整理卡文迪许 （1731～1810）的遗著。
由于以上这些原因，电磁理论问世以后，在相当长的时间里没有得到承认。最初只有剑桥大学的一些青年物理学家支持它。许多人，包括一批有威望的科学家，对还没有被证明的新理论，都采取观望态度。劳厄（1879～1960）在《物理学史》中曾经这样评论说：“尽管麦克斯韦理论具有内在的完美性，并且和一切经验相符合，但是只能逐渐地被物理学家们接受。它的思想太不平常了，甚至像赫尔姆霍茨和波尔茨曼（1844～1906）这样有异常才能的人，为了理解它也花了几年的力气。”
几个春秋过去了。麦克斯韦把他的心血默默地献给了卡文迪许实验室。这座实验室在1872年破土，到1874年完工。修建经费是一位鼓励科学的公爵捐赠的。为了增添仪器，麦克斯韦也拿出了自己不多的积蓄。在整个筹建过程中，从设计、施工、仪器购置，直到大门上的题词，麦克斯韦都亲自过问。它是实验室的创建人，也是之一任主任。后来相继接替他的是瑞利（1842～1***9）和约瑟夫·汤姆逊，汤姆逊以后是卢瑟福（1871～1937），他们都是世界之一流的物理学家。这座实验室开花结果的时期在20世纪。大批优秀的科学人才，尤其是原子能物理方面的人才，都是从这里培养出来的。
麦克斯韦最后几年的主要工作，是整理卡文迪许留下的大量资料。这项由公爵委托给他的任务，工作相当繁重。卡文迪许是18世纪一位性情怪僻的英国著名物理学家和化学家。他曾经发现氢气，确实水的化学组成，之一个计算地球的质量，在静电学上也很有研究。他终身未娶，为人腼腆，喜欢离群索居，死后留下二十多扎没有发表的科学手稿，大多涉及数学和电学，其中不少很有价值的东西埋没了几乎半个世纪。整理这些资料是一件非常细致而困难的工作，麦克斯韦为了完成这项工作，作出了很大的牺牲：他放弃了自己的研究，耗尽了精力。
除了卡文迪许实验室的日常事务以外，麦克斯韦每学期都要主讲一门课，内容是电磁学或者热力学。他在讲台上热心地宣传电磁理论，推广新学说。可惜听众不多。他本来就不善于讲演，更何况电磁理论是那样的高深，同传统的物理学大相径庭呢！1878年5月，他举行了一次有关 *** 的科普讲演。 *** 当时还是新事物，刚刚破土而出。1875年贝尔发明 *** ，第二年取得专利，1877年爱迪生公布阻抗式送话器。这些人类电信史上的新发明，引起了麦克斯韦莫大的兴趣。可能，他当时已经预感到，他的理论总有一天会给这些发明插上双翅，传遍全球。
麦克斯韦后期的生活充满了烦恼。他的学说没有人理解，妻子又久病不愈。这双重的不幸，压得他精疲力尽。妻子生病以后，整个家庭生活的秩序都乱了。麦克斯韦对妻子一向体贴入微，为了看护妻子，他曾经整整三个星期没有在床上睡过觉。尽管这样，他的讲演，他的实验室工作，却从来没有中断过。过分的焦虑和劳累，终于损害了他的健康。同事们注意到这位无私的科学家在渐渐地消瘦下去，面色也越来越苍白。但是，他还是那样顽强地工作。
1879年11月5日，麦克斯韦患癌症去世，终年只有49岁。物理学史上一颗可以同牛顿交相辉映的明星陨落了。他正当壮年就不幸夭折，这是非常可惜的。他的理论为近代科学技术开辟了一条崭新的道路，可是他的功绩，在他活着的时候却没有得到人们重视。麦克斯韦的一生，是咤叱风云的一生，也是自我牺牲的一生。这位科学巨匠生前的荣誉远远不及法拉第，直到他死后许多年，在赫兹证明了电磁波存在以后人们才意识到，并且公认他是“牛顿以后世界上最伟大的数学物理学家”。
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